Обучение бизнесу. Помощь предпринимателю
Главная » Вклады на пенсию

Определить сумму вклада с процентами



Определить сумму вклада с процентами

Помогите решить задачи по дкб ( что сможите)

Наталья. Знаток (486), на голосовании 4 года назад

1)уровень инфляции в месяс составляет 1,2%. определить индекс инфляции за год и годовой уровень инфляции.

2) сумма 1500 руб размещена на депозитах в банк на 180 дней с ежемесячной капитализацией процентов. ставка по депозитам на срок менее одного года 12% годовых. уровень в месяц 2%. определите:сумму вклада с процентами индекс инфляции за расчетный период сумму вклада с процентами с учетом инфляции реальный доход вкладчика с учетом инфляции.

3) кредит 1 млн руб выдан 17,05,2002 по 22,07,2002. плпновый среднегодовой уровень инфляции не менее 4 % годовых. расчетное коичество дней в году 365. определить ставку процентов по кредиту, с учетоминфляции, и погашаемую сумму.

4) банк принимает депозиты на 180 дней по ставке 10% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. определите проценты, выплаченные банком на вклад 25000 руб

5) банк выдал кредит в сумме 500 тыс руб 25,10,2002, под 27% годовых. срок погашения кредита 1,12,2002. опледелите погашаемую сумму и сумму процентов

6) вексель на сумму 10 тыс руб был учтен коммерческим банком за 45 дней до даты его погашения со ставкой 18% годовых. данный вексель был перечтен ЦБ РФ за 30 дней до погашения по ставке 12% годовых. определите. 1) доход КБ и сумму. выплаченную векселедержателю 2) доход центрального банка.

7)обменный пункт доет следующие котировки долларов США. USD/RUS 31.00/32.55/один клиент продал 1000 долл. д другой купил 1000. какую прибыль заработал банк на этих двух сделках.

8) банк имеет закрытые валютные позиции. какой будет величина длинной или короткой валютной позиции после продажи банком 1 млн. долл. США за рубли по курсу 32,71

Голосование за лучший ответ

Задачи и упражнения 15 сложные проценты 27 Наращенная сумма. Формула сложных процентов 27 Номинальная и эффективная процентные ставки 29

2. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

Формула простых процентов

Задача №1.

Ссуда в размере 10 тыс. ден. ед. выдана на год по простой ставке процентов, равной 8% годовых.

Определить погашаемую сумму.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №2.

Определить проценты и сумму накопленного долга, если известно, что ссуда, равная 7 тыс. ден. ед. выдана на срок 2 года по ставке простого процента 10% годовых.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №3.

Разница между двумя капиталами составляет 200 тыс. ден. ед. Капитал большего размера вложен на 3 года при ставке 8% годовых, а капитал меньшего размера – на 2 года при ставке 9% годовых. Сумма процентов за первый капитал в 4 раза больше суммы процентов за второй капитал. Найти величину капиталов.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №4.

На сколько лет должен быть вложен капитал А при 6% годовых, чтобы сумма процентов была равна тройной сумме капитала?

Определить сумму вклада с процентами

Задача №5.

Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 40% годовых, а каждый последующий год увеличивается на 10 процентных пунктов. Определите размер вклада 500 тыс. ден. ед. с процентами через 3 года.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №6

Банк принимает вклады до востребования по простой ставке 12% годовых. Определите сумму процентов на вклад 100 тыс. руб. размещенный на квартал.

Определить сумму вклада с процентами

Точные и обычные проценты

Задача №1.

Вклад 10 млн. руб. был положен в банк 12 марта и востребован 25 декабря того же года. Ставка процентов составила 8% годовых. Определите сумму процентов при различных вариантах их начислений.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №2.

При открытии сберегательного счета по ставке 8% годовых 20 мая 1995 года на счет была положена сумма 10 млн. руб. Затем 5 июля на счет была добавлена сумма 15 млн. руб. 10 сентября со счета снята сумма 20 млн. руб. а 20 ноября счет был закрыт. Определите сумму начисленных процентов (одним способом).

Определить сумму вклада с процентами

Задача №3.

За какое время капитал в размере 45 тыс. ден. ед. вложенный под 9% годовых (Y=360), увеличится на такую же сумму, что и капитал в 60 тыс. ден. ед. вложенный с 10.03 по 22.05 под 12% годовых (Y=365).

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №4.

Вкладчик положил в банк 15 тыс. ден. ед. под 8% годовых на 9 месяцев. Какой доход он получит?

Определить сумму вклада с процентами

Задача №5.

При открытии сберегательного счета по ставке 11% годовых 16 апреля на счет была положена сумма 200 тыс. руб. Затем 5 мая на счет была добавлена сумма 140 тыс. руб. 15 августа со счета была снята сумма 120 тыс. руб. а 10 сентября счет был закрыт. Определите сумму начисленных процентов (двумя способами).

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №6.

Вклад 100 тыс. руб. был положен в банк 25 августа по ставке 9% годовых. С 1 сентября банк снизил ставку по вкладам до 7% годовых, а 20 ноября вклад был востребован. Определите сумму начисленных процентов (одним способом).

Определить сумму вклада с процентами

Текущее значение

Задача №1.

Сберегательный банк принимает вклад 500 тыс. руб. на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 6% или на 6 месяцев под 7%. Какой вариант вкладчику более выгоден?

Определить сумму вклада с процентами

Долговое обязательство

20 декабря 2004 года выплатить Кирилловой М.С. 20 тысяч руб. и простые проценты по ставке 7% годовых.

Определите размер суммы процентов разными способами.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

12 апреля 2004

Через 3,5 года выплатить Пугачевой А.Б. 10 тысяч руб. и простые проценты: первый год по ставке 6% годовых, в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 0,5%.

(подпись) Киркоров Ф.В.

адача №2.

Определите погашаемую сумму.

Определить сумму вклада с процентами

Дисконт и учетная ставка

Задача №1.

Через 6 месяцев с момента выдачи ссуды должнику надо уплатить кредитору 3000 ден. ед. Кредит предоставляется под 6% годовых. Определите, какую сумму выдает кредитор и сумму дисконта.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №2.

Вексель на сумму 2000 ден. ед. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября по учетной ставке 5%. Оцените полученную при учете сумму (одним способом), а также дисконт банка.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №3.

Банком 10 апреля был учтен вексель со сроком погашения 9 июля. Вычислите номинальную стоимость векселя, если учетная ставка дисконтирования составляла 6 % годовых, а векселедержатель получил 1800 ден. ед.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №4.

Обязательство уплатить через 150 дней 20 тыс. руб. с процентами (исходя из ставки процентов 5% годовых и Yi =365 дней) учтено в банке за 40 дней до наступления срока уплаты по учетной ставке 3% (Yd =360 дней). Определите сумму, полученную владельцем обязательства при его учете.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №5.

При учете векселя на сумму 10 тыс. руб. до срока оплаты которого осталось 100 дней, его владельцу выплачена сумма 9,1 тыс. руб. Определите учетную ставку, принятую при покупке векселя (Y=360 дней).

Определить сумму вклада с процентами

Задача №6.

Определите сумму, которую выдал банк, и дисконт банка, если через год с момента выдачи ссуды должник уплатит 2500 тыс. руб. Кредит предоставляется под 16% годовых.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №7.

Сумма выдана 20 апреля по простой учетной ставке 8% годовых. Заемщик должен 10 октября возвратить 100 тыс. руб. Определите сумму полученную заемщиком, и величину дисконта (разными способами), а также сделайте вывод о предпочтительных вариантах для банка и заемщика.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №8.

При учете векселя номиналом 500 тыс. руб. за 20 дней до погашения банк выплатил его владельцу 490 тыс. руб. Определите учетную ставку, использованную банком, при временной базе 360 дней.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №9.

Ссуда выдана на полгода по простой учетной ставке 12% годовых. Возвращаемая сумма составляет 500 тыс. руб. Определите сумму, полученную владельцем, и величину дисконта.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №10.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. был куплен банком за 2 года до срока погашения по простой учетной ставке 10% годовых. Определите сумму, полученную его владельцем, и дисконт банка.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №11.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. выданный на срок с 12 марта по 23 декабря, был учтен банком 10 октября по простой учетной ставке 30% годовых. Определите дисконт банка.

Определить сумму вклада с процентами

Эквивалентность учетной и процентной ставки

Задача №1.

Ставка процентов равна 9% годовых. Определите значение эквивалентной учетной ставки при выдаче ссуды.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №2.

Вексель учтен за 3 месяца до срока его погашения по учетной ставке 6% годовых. Определите значение эквивалентной ставки простых процентов, определяющей доходность операции учета.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

Задача №3.

Эффективность финансовой операции учета должна составлять 7% годовых (Yi =360 дней). Определите требуемую учетную ставку для срока ссуды 180 дней при Yd =365 дней.

Определить сумму вклада с процентами

Задача №4.

Вексель принят в банке по учетной ставке 40% годовых за 80 дней до срока его погашения. Определите значение эквивалентной ставки процентов, определяющей доходность операции учета, если при учете векселей Y принимается равным 365 дней, а при исчислении процентов – 360.

Определить сумму вклада с процентами

3. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

3.1. Наращенная сумма. Формула сложных процентов

Если проценты в конце каждого периода инвестиционного срока прибавляются к основной сумме и полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде, то начисленные к концу срока проценты называются сложными процентами. Наращенной (аккумулированной) суммой (значением) называется основная сумма плюс начисленные на нее проценты.

Основной суммой будем называть величину инвестированного под проценты капитала. Таким образом, сложные проценты за период складываются из процентов на начальный капитал и процентов на проценты за предыдущий период.

Пример.

100 тысяч рублей положены на банковский счет на три месяца по ставке 10% в месяц. Найти наращенную по сложным процентам сумму в конце каждого месяца.

Определить сумму вклада с процентами

Заметим, что при фиксированной процентной ставке инвестирование на один период, соответствующий процентной ставке по сложным и простым процентам, приводит к одному и тому же наращенному значению. Поэтому начисление сложных процентов эквивалентно начислению простых процентов при реинвестировании средств в конце каждого периода. Итак, справедлива следующая формула, называемая формулой сложных процентов:

Определить сумму вклада с процентами

где S - наращенная по сложным процентам сумма,

Р - основной капитал,

i - процентная ставка за период,

n — срок (в периодах, соответствующих процентной ставке).

Определить сумму вклада с процентами в формуле (1) называется множителем наращения.

Пример

250 тысяч рублей инвестированы на 4 года под 6% годовых. Вычислить сложные проценты, начисленные к концу срока.

Определить сумму вклада с процентами

ГОпределить сумму вклада с процентами

рафики зависимости наращенного значения от срока для фиксированных процентных ставок приведены на рис. Начальный инвестированный капитал равен 1.

ЗАДАЧИ

1. 80 тысяч рублей инвестированы на 3 года по ставке 8% годовых. Вычислить наращенную сумму и сложные проценты к концу срока.

Определить сумму вклада с процентами

2. Кредит в размере 270 тысяч рублей выдан под сложные проценты по ставке 2% в месяц на 1 год. Найти полную сумму долга к концу срока.

Определить сумму вклада с процентами

3. Найти сложные проценты за 1 год и 3 месяца, начисленные на сумму 90 тысяч рублей по ставке 15% в квартал.

Определить сумму вклада с процентами

3.2. Номинальная и эффективная процентные ставки

Обычно в финансовых контрактах фиксируется годовая процентная ставка, при этом проценты могут начисляться по полугодиям, кварталам, месяцам и т.д. В этом случае годовая ставка называется номинальной, а процентная ставка за один период начисления считается равной отношению номинальной ставки к числу периодов в году. Наращенная сумма вычисляется по следующей формуле:

Определить сумму вклада с процентами

где Р — основная сумма,

j — номинальная процентная ставка,

m — число периодов начисления в году,

Т— срок в годах.

Эта формула немедленно следует при замене

Определить сумму вклада с процентами

где Определить сумму вклада с процентами - ставка за период,

Определить сумму вклада с процентами - общее число периодов.

Пример.

Найти наращенную сумму и сложные проценты, если 140 тысяч рублей инвестированы на два года по номинальной ставке 12% годовых при начислении процентов: а) по годам b) по полугодиям c) по кварталам d) по месяцам.

Определить сумму вклада с процентами

Из результатов этого примера видно, что при фиксированной номинальной ставке указание частоты начислений существенно. С ростом количества начислений процентов в году абсолютный годовой доход растет. Реальная доходность (норма прибыли инвестиций) выражается годовой эффективной процентной ставкой, которая связана с номинальной следующим соотношением

Определить сумму вклада с процентами

где i - эффективная годовая ставка,

j - номинальная годовая ставка,

m - число периодов начисления процентов в году.

При инвестировании или получении кредита во избежание недоразумений необходимо оценивать именно эффективную ставку.

Докажем, что приведенная формула действительно вычисляет годовую процентную ставку.

Пусть I, S, Р — проценты за год, наращенное значение и основной капитал соответственно. Тогда (за 1 год):

Определить сумму вклада с процентами

Откуда

Определить сумму вклада с процентами

Наконец, эффективная ставка за год будет равна

Определить сумму вклада с процентами

Пример.

Найти годовую эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 16% при поквартальном начислении процентов.

Определить сумму вклада с процентами

Годовая эффективная ставка, таким образом, приближенно равна 17%.

Процентные ставки (за период) называются эквивалентными, если соответствующие им годовые эффективные ставки совпадают. То есть если выполнено равенство

Определить сумму вклада с процентами

где m1 - число периодов начисления по ставке i1. (за период) в году,

m2 - число периодов начисления по ставке i2 (за период) в году.

Для номинальных процентных ставок условие эквивалентности имеет вид:

Определить сумму вклада с процентами

Пример.

Найти номинальную процентную ставку, проценты по которой начисляются по полугодиям, эквивалентную номинальной ставке 24% с ежемесячным начислением процентов.

Обозначим через j2. процентную ставку, соответствующую начислению по полугодиям, а через j12 - по месяцам.

Тогда

Определить сумму вклада с процентами

ЗАДАЧИ

1. Найти эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 36%, при ежемесячном начислении процентов.

Определить сумму вклада с процентами

2. Найти наращенную сумму на 150 тысяч рублей, инвестированных на три месяца по номинальной ставке 21% годовых.

Определить сумму вклада с процентами

Определить сумму вклада с процентами

3. Для номинальной ставки 12% с начислением процентов два раза в год найти эквивалентную ставку, проценты по которой начисляются ежемесячно.

Определить сумму вклада с процентами

3.3. Непрерывная процентная ставка

До сих пор мы рассматривали только случаи дискретного начисления процентов. Для того чтобы определить процент как результат непрерывного начисления, найдем наращенное за один год значение на единицу основного капитала по ставке 100% годовых с начислением m раз в году. То есть, вычислим годовой множитель наращения. Результаты вычислений приведены в таблице.

Как работают проценты

Автор: Лобков Илья.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что, в выборах приняли участие 57% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, успеваемость в классе 85%, банк начисляет 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.

Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать.

Я провел опрос среди людей от 7 лет и старше, выясняя их понимание, что такое ПРОЦЕНТ и как он работает.
    Процент – это сотая часть числа – 80%

Процент – это что-то из математики -15%

Процент – это прибыль – 3%

Затруднились ответить – 2%Из этого следует, что большая часть населения знает, что такое процент, но не все понимают, как он работает.

История создания процентов.

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.

Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, которая использовалась в торгово-финансовых операциях.

В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50%. четверть - 25%. три четверти - 75%. пятая часть - 20%. три пятых - 60% и т.д.

Увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%. Современная нам жизнь снова делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде - в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т.п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчеты для сравнения и выбора более выгодных условий. Формирование соответствующих умений в настоящее время оставляет желать лучшего.

Особый для меня интерес представляет процент в банковских операциях.

Значит, если при вычислении каких-либо данных проценты упрощают математические расчеты, то есть необходимость их изучения.

    Цель работы: изучение практического применения процентных расчетов.
Задачи:
  1. Определить понятие «процент»
  2. Изучить историю происхождения процента
  3. Определить сферу практического применения процента
  4. Решить простейшие задачи на проценты и задачи на банковские операции
  5. Сделать вывод.

Объект исследования: процент.

Предмет исследования: задачи на вычисления процентов в банковских операциях.

Простейшие задачи на проценты.

1. Нахождение процента от числа.

Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например.

20% от 45 кг пшеницы равны 45*0,2=9 кг.

2. Нахождение числа по проценту.

Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

Например.

Если 8% от длины бруска составляют 2,4 см, то длина всего бруска равна 2,4:0,08=30 см.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Например.

9 г соли в растворе массой 180 г составляют 9:180*100%= 5%.

Банковский процент.

Теперь рассмотрим задачи на вычисления процентов в банковских операциях.

Существует много видов банковских операций. Например: кредитование физических лиц, кредитование юридических лиц, депозит и др.

Покажем формулы и примеры их использования.

Депозит.

Как составить расчет процентов по депозитам?

Чтобы квалифицированно управлять своими денежными средствами, размещаемыми в банковские депозиты, необходимо анализировать ожидаемую доходность по выбираемым видам вкладов, составляя для этого расчет процентов по депозитам.

Для этого необходимо знать: величину процентной ставки, порядок и цикличность начисления процентов, порядок получения процентов (причисление к вкладу, выдача наличными, перечисление на счет до востребования или на карточку). Все это оговаривается банками в договорах банковских вкладов и зависит от вида вклада.

Для расчета процентов по вкладам физических лиц банками используются следующие виды процентных ставок:
  • Фиксированная ставка - это когда процентная ставка банка, закреплена в депозитном договоре и не меняется в течении всего срока вклада по договору.
  • Плавающая ставка - это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вклада, в связи с изменением ставки рефинансирования, с изменением курса валюты и другими факторами, оговоренными банком в договоре.
Расчет процентов по привлеченным во вклады (депозиты) средствам производится с применением стандартных формул. Применяются следующие формулы расчета процентов:1) Формула расчета простых процентов.
    Если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, то в этих случаях сумма процентов рассчитывается по формуле простых процентов. Простые проценты не предусматривают капитализации процентов. При выборе вида вклада, на это стоит обращать внимание. Когда сумма вклада большая, а применяется формула начисления простых процентов, то можно недополучить значительную сумму дохода. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
    Sp = [P * I * t. K]. 100, где
    I - годовая процентная ставка

t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу

K - количество дней в календарном году(365 или 366)

P - сумма привлеченных в депозит денежных средств

Sp - сумма процентов (доходов).

Чтобы рассчитать сумму банковского депозита с простыми процентами, необходимо немного видоизменить формулу простых процентов. Формула будет выглядеть так:

    S = P + [P * I * t. K]. 100, где
    S - сумма банковского вклада (депозита) с процентами

I - годовая процентная ставка

t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу

K - количество дней в календарном году(365 или 366)

P - сумма привлеченных в депозит денежных средств.

Для большей понятности приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами.

Пример. Предположим что банком принят депозит в сумме 50 000 рублей сроком на 3 месяца по ставке 10,5 процентов «годовых».

    Sp = 50 000 * 10,5 * 90. 365. 100 = 1294,52

S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30. 365. 100 = 51 294,522) Формула расчета сложных процентов.

    Если начисляемые по вкладу проценты, причисляются к вкладу через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально), то в этих случаях сумма процентов рассчитывается по формуле сложных процентов. Сложные проценты предусматривают капитализацию процентов (начисление процентов на проценты). Для расчета сложных процентов можно применять две формулы сложных процентов по вкладам, которые выглядят так:
    Sp = P*[(1 + I * t. K :100) n - 1] или
Sp = S - P = P * (1 + I * t. K. 100) n - P, где
    I - годовая процентная ставка

t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу

K - количество дней в календарном году (365 или 366)

P - сумма привлеченных в депозит денежных средств

Sp - сумма процентов (доходов)

n - число периодов начисления процентов

S - сумма вклада (депозита) с процентами.

Однако, при расчете процентов проще сначала вычислить общую сумму вклада с процентами, и только затем вычислять сумму процентов (доходов). Формула расчета вклада с процентами будет выглядеть так:

    S = P * (1 + I * t. K. 100) n

Приведу условные примеры расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами.

Пример. Принят депозит в сумме 50 000 рублей сроком на 90 дней по ставке 10,5 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

    S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30. 365 :100)3 = 51 305,72

Sp = 50 000 * [(1 + 10,5 * 30. 365. 100)3 -1] = 1 305,72

Правильность расчета процентов по приведенному выше примеру можно перепроверить. Для этого разобьем срок депозита на 3 периода (месяц) и рассчитаем начисление процентов для каждого периода. Использую формулу простых процентов.

    1 месяц S1 = 50 000+50 000*10,5*30:365:100 = 50431,51

    Sp1 = 50 000*10,5*30:365:100 = 431,51

    2 месяц S2 = 50 431,51+50 431,51*10,5*30:365:100 = 50 866,74

    Sp2 = 50 431,51*10,5*30:365:100 = 435,23

    3 месяц S3 = 50866,74+50866,74*10.5*30:365:100 = 51305.72

    Sp3 = 50866.74 * 10.5*30:365:100 = 438,98

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:

    Sp = Sp1+Sp2+Sp3 = 1305.72, что соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам. Таким образом, расчет по расчет по формуле сложных процентов, составлен и рассчитан верно.

    А теперь давайте сделаем простое сравнение результатов расчета процентов, при применении двух различных формул. В обоих примерах за основу были взяты одни и те же данные, т.е. сбережения в сумме 50000,00 рублей, размещены во вклад со сроком 90 дней.

    При расчете процентов по формуле простых процентов доход составил 1294,52 руб. При расчете процентов по формуле сложных процентов, доход составил 1305,72 руб. Капитализация процентов составила 11,2 руб. (1305,72 - 1294,52).Выводы.

    • Больший доход получается с капитализацией процентов, в этом случае при вычислении применяется формула сложных процентов. Обращаю ваше внимание на то, что в приводимых примерах, для удобства использовалась только фиксированная ставка.

    • Данные формулы можно использовать для расчета процентов по кредитам.
    • Список используемой литературы.

      1. Брю Л.П. Деньги, банки, кредитные функции М. ВШ 1993
    • Банковское дело. Справочное пособие. Под ред. Ю. А. Бабичевой. - М. экономика, 1994 г.

    • Материал из Википедии — свободной энциклопедии www.wikipedia.ru

    • А.В. Шевкин «Решение текстовых задач» Москва «Русское слово» 2002 г.
    • Скачать презентацию доклада (134 кб).

      Определения к депозитному калькулятору

      Депозитный калькулятор

      - инструмент, который поможет Вам рассчитать приблизительную доходность вложения денежных средств на депозитный счет в банк или другое финансовое учреждение. Т.е. какую дополнительную сумму денежных средств Вы получите по истечении срока депозитного вклада.

      Базовая сумма начисления процентов

      - сумма, на которую начисляется банком процентная ставка по депозиту в определенный период времени /год, квартал, месяц/.

      Процентная ставка по депозиту

      - сумма вознаграждения, получаемая Вами за размещение своих средств на депозитном счете в банке. Рассчитывается в процентном отношении к базовой сумме депозита за определенный период времени /год, квартал, месяц/.

      Ежемесячная выплата процентов

      - базовая сумма начисления остается неизменной в течении срока действия договора, начисление и выплата процентов по депозиту производится банком ежемесячно. Т.е. по истечении месяца нахождения суммы на депозитном счете Вы получаете возможность снять начисленные проценты. Первоначальная сумма вклада возвращается в конце срока действия договора.

      Ежеквартальная выплата процентов

      - базовая сумма начисления остается неизменной в течении срока действия договора, начисление и выплата процентов по депозиту производится банком ежеквартально. Т.е. по истечении полного квартала нахождения суммы на депозитном счете Вы получаете возможность снять начисленные проценты. Первоначальная сумма вклада возвращается в конце срока действия договора.

      Ежемесячная капитализация

      - базовая сумма начисления процентов увеличивается на сумму начисленных банком процентов за предыдущий месяц. Т.е. после начисления процентов по депозиту их сумма добавляется к основной сумме вклада и начисление процентов следующего месяца производится на сумму, состоящую из первоначальной суммы вклада и суммы начисленных процентов за предыдущие месяца. Первоначальная сумма вклада и сумма начисленных процентов возвращается в конце срока действия договора.

      Ежеквартальная капитализация

      - базовая сумма начисления процентов увеличивается на сумму начисленных банком процентов за предыдущий квартал. Т.е. после начисления процентов по депозиту их сумма добавляется к основной сумме вклада и начисление процентов следующего квартала производится на сумму, состоящую из первоначальной суммы вклада и суммы начисленных процентов за предыдущие кварталы. Первоначальная сумма вклада и сумма начисленных процентов возвращается в конце срока действия договора.

      Совет 2: Как определить процентную ставку банка

      Для приблизительного расчета ставки по кредиту используйте онлайн-калькулятор, например, calculator.allbe.org. Однако для самоконтроля желательно перепроверить полученный результат. Имейте в виду, что подобный способ подсчета банковского процента дает лишь ориентировочное значение, потому что в каждом учреждении существуют свои нюансы исчисления ставок. И если есть предпочтения по банкам, то лучше всего воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые обычно представлены на их официальных сайтах.

      Аналогичные варианты расчета банковских процентных ставок применяются и по отношению к депозитам.

      Если выход в интернет отсутствует, то просчитайте процентную ставку по кредиту с помощью формулы:

      Чтобы рассчитать простую процентную ставку по вкладу, в предложенную формулу вместо суммы основного долга следует подставить значение депозита.

      Расчет банковской процентной ставки с применением капитализированного процента осуществляется по формуле:

      Источники:
      otvet.mail.ru, gigabaza.ru, school21.m-sk.ru, fin-calc.org.ua, www.kakprosto.ru

      Следующе статьи



      24 сентебря 2018 года

      Комментариев пока нет!
      Ваше имя *
      Ваш Email *

      Сумма цифр справа: код подтверждения