Обучение бизнесу. Помощь предпринимателю
Главная » Коммерческий банк

Задачи по инвестированию



Задачи по инвестированию

Меню в шапке

Примеры решения задач по инвестициям

Задача 1. Предприятие имеет возможность инвестировать 150 тыс. руб. либо в проект А, либо в проект Б. Ставка дисконтирования составляет 11%. Прогноз недисконтированных денежных потоков от реализации проекта дал следующие результаты.

  • Проект А позволит вернуть 60% вложенных средств в первый год его реализации и 115 тыс. руб. на следующий год, после чего будет закрыт.
  • Проект Б генерирует денежные потоки в течение трех лет: в 1-й год – 55 тыс. руб. во 2-ой год – 85 тыс. руб. в 3-тй год 90 тыс. руб.

Определите предпочтительный для предприятия проект.

Задача 2. Для проекта с начальными инвестициями в 250 млн. руб. в котором предполагаются равномерные ежегодные поступления в размере 90 млн. руб. Определить срок окупаемости проекта, если ставка дисконтирования равна 10%.

Задача 3. Коммерческая организация планирует приобрести торговые павильоны и получить разрешение на осуществление торговой деятельности, при этом первоначальные затраты оцениваются в пределах 432 тыс. р. В течение первого года планируется дополнительно инвестировать 216 тыс. р. Денежный поток составляет 103 тыс. р. за год. Ликвидационная стоимость павильонов через 10 лет оценивается в размере 320 тыс. р. Определить экономический эффект в результате реализации данных капитальных вложений, если проектная дисконтная ставка составляет 10%.

Задача 4. Инвестор решил приобрести бензозаправочную станцию стоимостью 200 млн. руб. Ежегодные прогнозируемые в течение последующих 10 лет свободные от долгов поступления составят 140 млн. руб. В конце 10-го года инвестор планирует продать станцию по цене 300 млн. руб. Ставка дисконтирования принимается на уровне минимально приемлемого для инвестора дохода и равна 13 % годовых. Рассчитать чистую приведенную стоимость.

Задача 5. Предположим, что мультипликатор инвестиций равен 10. Объем инвестиционных расходов увеличивается на 10 усл. ед. если сумма налоговых поступлений не изменится.

Заказать решение задач по инвестициям

Задача  №1

Компанія  розглядає можливість інвестування в проект, що за 4 роки принесе грошові  доходи відповідно 800, 200, 300 та 500.

Чи схвалили б ви цей проект, якщо його дисконтна  ставка становить 30 %, а початкові  інвестиції 1200 грн.

Розв’язання:

Для того, щоб визначити, що доцільний  даний проект для реалізації, слід розрахувати наступні показники:

Дамо  деякі пояснення до таблиці 1.1. В ході розрахунку показника чистої поточної вартості необхідно було визначити різницю між величиною інвестиційних витрат і загальною сумою дисконтних чистих грошових потоків за всі періоди на протязі запланованого строку реалізації проекту за наступною формулою:

NPV = PV-Io  або  NPV= = 1045,34 – 1200 = -154,66 грн.

де   PV – поточна вартість практичних грошових потоків;

Іо – початкові (стартові) інвестиційні  витрати;

Іj – інвестицій в періоді  j;

CFt – чистий грошовий потік  в період і;

n – запланований строк реалізації інвестиційного проекту;

m – число років інвестування;

r – дисконтна ставка, в даному  випадку 30%.

В ході розрахунків було знайдено, що NPV= -154,66 грн.

Оскільки по даному інвестиційному проекту, показник чистого приведеного доходу є негативною величиною, то проект повинен бути відкинутий, тому що він не принесе підприємству додатковий дохід на вкладений капітал.

2. Індекс прибутковості інвестицій.

Показник  індекс прибутковості інвестицій потребує для розрахунку ту саму інформацію про дисконтовані грошові потоки, що й показник чистої приведеної вартості. Однак при розрахунках індексу дохідності замість знаходження різниці між поточною вартістю інвестиційних витрат і дисконтованою (теперішньою) вартістю майбутнього чистого грошового потоку, пов'язаного з реалізацією інвестиційного проекту, визначають співвідношення цих показників. Загальна формула, за якою ведуться розрахунки індексу прибутковості за інвестиційним проектом, має такий вигляд:

PP = ЧГПд./ІС,

де  ЧГПд. — загальна сума дисконтованого чистого грошового потоку за інвестиційним проектом;

ІС  — загальна теперішня вартість інвестиційних  витрат за проектом.

Розрахунок  суми дисконтованого чистого грошового  потоку за інвестиційним проектом здійснено в таблиці 1.1

Таким чином загальна сума дисконтованого чистого грошового потоку за інвестиційним проектом становить:

ЧГПд. = 615,38 + 118,34 + 136,55 + 175,06 = 1045,34 грн.

Показник  індексу прибутковості інвестицій становить:

РР  = 1045,34 / 1200 = 0,87.

Оскільки, значення індексу прибутковості менше одиниці (0,87<1), отже інвестиційний проект повинен бути відкинутий у зв'язку з тим, що він не принесе додатковий прибуток на інвестовані засоби.

3. Період окупності.

Період  окупності є одним з найбільш розповсюджених і зрозумілих показників оцінки ефективності інвестиційного проекту. Розрахунок цього показника може бути зроблений двома методами — статичним (бухгалтерським) і дисконтним.

3.1 Недисконтований показник періоду окупності . обумовлений статичним методом, розраховується по наступній формулі:

де — недисконтований період окупності інвестиційних витрат по проекту;

ІЗ  — сума інвестиційних затрат на реалізацію проекту;

— середньорічна сума чистого  грошового потоку за період експлуатації проекту (при короткострокових реальних вкладеннях цей показник розраховується як середньомісячний).

= 1200 / ((800 + 200 + 300 + 500)/4) = 1200/450 = 2,67 року.

3.2. Відповідно дисконтований показник періоду окупності визначається по наступній формулі:

де  – дисконтований період окупності одноразових інвестиційних витрат по проекту;

– сума одноразових  інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту;

– сума чистого грошового  потоку по окремих інтервалах  загального періоду  експлуатації  інвестиційного проекту;

і – використовувана дисконтна  ставка, виражена десятковим дробом;

n – число інтервалів (років, місяців)  у загальному розрахунковому  періоді t;

t — загальний розрахунковий  період  експлуатації проекту (років,  місяців).

= 1200/(1045,34/4) =1200/261,34 = 4,59 року.

Оскільки, дисконтований термін окупності більший за термін проекту (4 роки), то даний інвестиційний проект вважається неефективним.

З вище наведених розрахунків, можна  зробити висновок, що даний інвестиційний  проект не є доцільним для реалізації. Про це свідчать отримані значення показників ефективності інвестицій.

Так, показник чистого приведеного доходу менше «0» (-154,66 грн.), отже даний проект не принесе підприємству додатковий дохід на вкладений капітал. Значення індексу прибутковості менше одиниці (0,87<1), отже інвестиційний проект не принесе додатковий прибуток на інвестовані засоби. Дисконтований термін окупності більший за термін проекту (4 роки), що свідчить про недоцільність реалізації даного інвестиційного проекту на підприємстві.

Задача  №2

Знайти майбутню вартість 4200 грн. вкладених на 3 роки, при умові, що відсотки нараховуються поквартально при ставці 22 % річних.

Розв’язання:

PV = 4200 грн.

r = 22 % рч.

FV = PV * (1 + r) n = 4200 * (1 + 0,22/4) 3*4 = 7985,07 грн.

Задача  №3

Оцінити дійсну вартість облігації номіналом 270 грн. купонною ставкою 8% річних, терміном погашення 5 років, якщо середня річна норма прибутку 9%.

Розв’язання:

Базова  модель оцінки поточної вартості облігацій  з періодичною виплатою процентів  має такий вигляд:

де  – поточна вартість облігацій з періодичною виплатою процентів;

— сума отриманого процента  в кожному періоді (добуток  номіналу облігації на  оголошену  ставку процента ( );

Сума отриманого процента в кожному періоді становитиме:

= 270 * 0,08 = 21,6 грн.

— номінал облігації, що  погашається в кінці строку її обігу (t).

За  даними задачі = 270 грн. t = 5 років.

d – середня річна норма прибутку (d = 9%);

k — річна купонна ставка  процента (k = 8%).

Оскільки  d > k, то поточна вартість облігації буде меншою від номіналу, тобто облігація буде продаватися з дисконтом.

Дійсна  вартість облігації становитиме:

= 259,49 грн. 259,5 грн.

Отже, норма прибутку в розмірі 9% буде забезпечена, якщо купуються облігації за ціною, що дорівнює 259,5 грн.

Список  використаної літератури

Решение задачи

Прежде чем решать задачу необходимо дать уточнение:

- под доходами обычно подразумевается выручка предприятия (в соответствии с законодательством посвященном бухучету и т.д.);

- в задаче под ежемесячными   доходами должен подразумеваться   дополнительный доход, т.е. доход минус издержки равняется дополнительный доход. В противном случае оценить эффективность нельзя!

- либо следует воспользоваться следующей трактовкой: Сравнивая между собой приведенные величины денежных притоков и оттоков по финансовой операции, определяют важнейший финансовый показатель чистая приведенная стоимость (NPV – от английского net present value). Наиболее общая формула определения этого показателя:

.

где I0 – первоначальные инвестиции в проект (оттоки денег),

PV – приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту.

При использовании этой формулы все денежные притоки (доходы) обозначаются положительными цифрами, оттоки денежных средств (инвестиции, затраты) – отрицательными.

Тогда под ежемесячными доходами «..за первые пять месяцев составят соответственно: 20; 40; 50; 80 и 100 млн. руб.» - понимается «приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту»

Для того чтобы инвестиционное решение проекта было эффективным, т.е. выгодным с коммерческой точки зрения, необходимо, чтобы денежные оттоки, связанные с ним (инвестиции, текущие затраты), как минимум, компенсировались денежными притоками. Однако, учитывая принцип временной стоимости денег, т. е. тот факт, что разновременные денежные потоки имеют неодинаковое значение, требуется сначала привести их к одному моменту времени.

Следовательно, чтобы оценить инвестиционное решение в задаче, следует:

• рассчитать и приурочить к соответствующим моментам (интервалам) времени все денежные потоки, которые генерирует данное решение;

• привести эти потоки по ставке, соответствующей их риску, к одному моменту времени (моменту оценки);

• просуммировать полученные приведенные денежные потоки с учетом их знака (притоки — со знаком “плюс”, оттоки — со знаком “минус”). Полученная в результате величина называется чистой приведенной стоимостью (чистым приведенным доходом) NPV.

Таким образом, NPV — это сумма денежных потоков, связанных с данным инвестиционным решением, приведенная по фактору времени к моменту оценки, т.е.

NPV = - CF0 +   + + …. +… +

где СFj — денежный поток, приуроченный к j-му моменту (интервалу) времени;

n — срок жизни проекта.

Срок операции n в общем случае измеряется в годах. Если же реальная операция не отвечает этим условиям, т.е. интервалы между платежами не равны году, то в качестве единицы измерения срока принимаются доли года, измеренные как правило в месяцах, деленных на 12.

Интерпретация NPV.

NPV > О означает следующее:

• выраженный в “сегодняшней” оценке эффект от проекта составляет положительную величину;

• проект имеет доходность более высокую, чем ставка дисконта r, требуемая на рынке капиталов от инвестиций с таким уровнем риска.

Таким образом, данный критерий идеально подходит для оценки отдельных инвестиционных проектов, абсолютной величины их эффекта.

Тогда в цифрах решение задачи:

NPV = - 200 +   +   +     +   + + = 78,95 (млн.руб.)

В качестве ставки дисконта r используется значение из условия задачи 13,5%.

Полученный NPV означает следующее:

а) ожидаемый абсолютный эффект от данного проекта составляет 78,95 млн. руб.

б) доходность проекта ожидается на уровне, более высоком, чем 10% годовых в рублях.

Для того чтобы оценить доходность инвестиционного решения в процентах годовых, используется другой критерий, называемый внутренней ставкой (нормой) доходности.

IRR   — позитивная ставка доходности инвестиционного проекта. Ставка дисконта при которой NPV = 0.

IRR — это позитивная доходность инвестиционного проекта, рассчитанная по ставке сложного процента с ежегодной капитализацией доходов.

Зная, как интерпретируется показатель NPV легко объяснить, почему IRR определяется как такая ставка дисконта, при которой NPV = 0.

Расчет IRR.

Таким образом, для того чтобы найти IRR необходимо решить уравнение:

0 = - CF0 +   + + …. +… +

тогда IRR.= x

Формулы, позволяющей решить такое уравнение, не существует. Поэтому уравнение решается приближенными метода ми, чаще всего с использованием линейной интерполяции, а именно:

а) наугад берутся две ставки дисконта — r1 и r2. r1 < r2 .

б) используя каждую из ставок, рассчитывают два значения показателя NPV (чистого приведенного дохода) — NPV1 и NPV2 ;

в) приближенное значение IRR получают по формуле:

IRR = r1 + 1 × (r2 — r1 ).

Для получения более точного значения IRR расчеты несколько раз повторяют, сужая интервал между r1 и r2 .

Отсюда приближенное значение IRR можно определить следующим образом:

IRR = 244,4% годовых.

Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:

Индекс прибыльности проекта:

PI = 78,95. 200 = 0,39 < 1, следовательно проект неэффективен.

Учитывая, что NPV = 78,95 (млн.руб.) > 0, IRR = 244,4% годовых можно сделать вывод – проект эффективен.

Действуйте, и все у вас получится!

Задача по инвестированию

ПОРТФЕЛЬ СТАБИЛЬНОГО РОСТА С 1997 ГОДА

Приветствую всех людей, сознательно решивших возложить ответственность за свою будущую жизнь исключительно на себя, и поставивших одной из своих важнейших целей достижение финансовой свободы!

Задача по инвестированию

У некоторого человека в возрасте 48-50 лет в распоряжении появляется определенная сумма денежных средств (получил наследство от бабушки, заработал/скопил в результате трудовой деятельности, отжал у бывших партнеров по бизнесу и т.д.) в размере

4 млн. руб (100.000 у.е.).

Перед ним стоит задача:

Как не только сохранить в долгосрочной перспективе  (задача-минимум) покупательную способность данной суммы денежных средств, но и получать доходность на свой капитал. выше доходности по условно-безрисковой ставке (банковский депозит) в 1,5 раза. желательно.

Инвестированные денежные средства в будущем планируется потратить на поддержание текущего уровня жизни после потери трудоспособности (выхода на пенсию) / образование собственных детей и пр.

Данный человек не планирует  в будущем доинвестировать дополнительные денежные средства, его текущий доход ограничен, динамика расходов увеличивается в соответствии с динамикой текущих доходов.

Данный человек не располагает какими-либо особыми углубленными знаниями в сфере финансов и инвестиций, не имеет опыта в сфере организации и управления собственным бизнесом.

Что вы, как независимый финансовый консультант, смогли бы посоветовать данному человеку?

Приветствуются развернутые и аргументированные ответы, подтверждающие вашу квалификацию в области финансов и инвестиций. )

Варианты типа:  распеределение капитала между несколькими памм-счетами, Long / Short на все и подобные, считаю несерьезными и во внимание (мной, по крайней мере) не принимаются.

ЗАДАЧИ ПО ИНВЕСТИРОВАНИЮ

Опубликовано Январь 4th, 2012. Автор adminn

ЗАДАЧИ ПО ИНВЕСТИРОВАНИЮ

Задачи по инвестированию Безусловно, слово «инвестирование» знакомо любому из нас. Но каждый в него вкладывает свой смысл. Во многих книжках по инвестированию и экономике есть классификация инвесторов. Этому посвящены целые каналы телевидения и в России, и за рубежом. Только, не смотря на это, для многих инвестирование остается трудной темой, зачастую принимаются решения интуитивно, по воздействию рекламы, советам знакомых и друзей. Исход может быть любым, здесь можно вспомнить тех, кто заработал состояния, вкладывая, к примеру, в 90-х годах в готовую недвижимость и тех, кто потерял совершенно все, что у него было, вкладывая в строящуюся «дешевую» недвижимость, которая в результате не была построена. Людям, что бы вернуть их деньги помогала юридическая компания киев . Это все называется инвестированием.

Чтобы результат инвестирования не приводил к тяжелым последствиям морального и материального плана, желательно с самого начала для себя сформулировать, что же мы от всего этого хотим. Как правило, можно выделить две основные задачи по инвестированию :

- Приумножения средств.

- Сохранения накопленного капитала.

Как раз вокруг этих задач по инвестированию строится большинство стратегий инвестирования. Основное – осознавать, что при выполнении задачи сохранения капитала, надо рассчитывать на максимальную надежность вложений и минимальную доходность инвестиций. В данном случае, как правило, идет речь о надежности по уровню ответственности государств. При этом ориентир доходности – это ставки рефинансирования центральных банков данных государств. Как раз такая доходность в валюте государств будет доходностью при сохранности капитала. Конечно же, государства бывают разные, в принципе, как и валюты. Только никто не мешает разложить денежные средства по корзинкам различных стран и различных валют.

Когда же ставится задача приумножения средств, то вопрос надежности уступает место доходности, а главное правило – это выше возможная доходность – ниже надежность вложений. Данное правило исключений не имеет. Не бывает стопроцентно надежных вложений со стопроцентной доходностью в самой крепкой из мировых валют. Здесь важно соблюсти нужную пропорцию между собственным аппетитом и собственным страхом – то есть аппетитом к доходности и страхом потерять накопления, что в этом случае и есть эквивалент аппетита к риску.

И таким образом, правильная постановка задачи по инвестированию – чего же именно вы желаете от инвестиций – приумножить или сохранить, если же и то и другое – в каких пропорциях? Так какие задачи по инвестированию выбрали вы? К примеру:

- 90%  капитала – сохранить, 10% – приумножить – консервативный подход. Подходит для большинства инвесторов, не готовых расставаться с накоплениями навсегда.

- 50% капитала – сохранить, 50% – приумножить – «золотая» середина, сбалансированный подход, при котором есть риск потери половины накоплений. А оставшаяся половина является от риска некой страховкой.Задачи по инвестированию

- 20% капитала – сохранить, 80% – приумножить – рискованный подход, годится лишь для накоплений, риск потери которых для инвестора не будет иметь катастрофических последствий.

Между этими подходами существует, конечно же, множество вариаций с возможностью диверсификации вложений и в разные инструменты, и во времени – вложил во что-то рискованное 100%, а заработал 200% – половину вложи в государственные облигации и больше ими никогда не рискуй. Вероятнее всего, это и есть то, что называют «жизнь удалась».

Источники:
iqacademy.ru, student.zoomru.ru, www.kvod.narod.ru, cashgo.ru, unelibert.ru

Следующе статьи



23 сентебря 2018 года

Комментариев пока нет!
Ваше имя *
Ваш Email *

Сумма цифр справа: код подтверждения