Обучение бизнесу. Помощь предпринимателю
Главная » Доход не работая

Инвестирование дисконтирование



инвестирование дисконтирование

Дисконтирование инвестиций

Инвестиции

Чтобы принять решение о целесообразности вложения капитала, инвестор должен не только найти вариант с минимальными затратами, но также сопоставить свои инвестиционные затраты с потенциальной прибылью. Для этого следует привести доходы и инвестиции к одной размерности времени – к текущему моменту. То есть, сопоставить прибыль и затраты – решить задачу дисконтирования.

Дисконтирование инвестиций представляет собой процесс определения объема денежных средств на данный момент времени по предполагаемому значению данной величины в будущем, на основании конкретной (известной процентной ставки). Метод дисконтирования отражает процесс наращивания капитала, он используется для определения текущей стоимости будущего платежа. Дисконтирование также уместно применять там, где есть сомнения в справедливой оценке финансовых активов, по которым денежное возмещение отсрочено по времени.

При дисконтировании денежных потоков используются методы, которые включают расчет дисконтированного срока окупаемости или нормы рентабельности, определение текущей стоимости, расчет индекса прибыли. Данные методы основаны на сравнении объемов денежных поступлений в разные моменты времени. Дисконтирование позволяет максимально полно учесть альтернативную стоимость капитала, риски и инфляцию на всех этапах проекта.

Пример дисконтирования инвестиций

Допустим, инвестор имеет 10 тыс. долларов США после реализации некоторого проекта. Через год он рассчитывает получить 15 600 тыс. долларов. Является ли выгодным данный проект? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить имеющуюся сумму денег и сумму будущих доходов, приведенную к текущему дню. Например, инвестор рассчитывает на доходность 30 процентов в год (коэффициент дисконтирования = 30%). Нужно разделить сумму предполагаемых доходов на коэффициент 1.3 (100% + 30%): 15 600/1.3 = 12 000 долларов США. Дисконтированная величина (12 тыс. у.е.) превышает объем денежных средств, имеющихся на текущий день (10 тыс. у.е.). Таким образом, реализация проекта является выгодной.

Формула для расчета дисконтированной текущей стоимости инвестиций выглядит следующим образом:

,

где:  r – ставка дисконтирования; CFi – инвестиции i-го периода; N – число периодов.

Следует отметить, что это - формула дисконтирования инвестиций. если платежи приходятся на конец расчетного периода. Если же платеж относится к началу периода, степени при коэффициенте (1+r) сдвигаются таким образом, чтобы CF1 платеж не дисконтировался. Первый вариант расчета производится обычно при анализе будущей прибыли, второй вариант – при анализе предстоящих платежей. Однако возможны исключения, все определяет структура потока денег.

Ставка дисконтирования, как правило, определяется как % в год. С точки зрения экономики, ставка дисконтирования является нормой доходности на вложенные средства, требуемая инвестором. С помощью ставки дисконтирования можно определить сумму денежных средств, которую инвестор должен заплатить сегодня для получения предполагаемой прибыли в будущем. Поэтому величина ставки дисконтирования влияет на принятие ключевых решений, на выбор инвестиционного проекта в том числе.

Следует отметить, что для разных инвесторов понятия «различимого риска» и «доступности альтернативных инвестиций» различны. Также, часто кроме естественного прироста денежных средств в ставку дисконтирования закладывается дополнительная премия за риск, которая учитывает степень неопределенности анализируемых денежных потоков. И наконец, дисконтирование используется в разных областях финансового анализа, каждая из них характеризуется собственными методами расчета ставки. Единый подход к определению ставки дисконтирования попросту невозможен.

Наиболее простым способом определения ставки дисконтирования инвестиций. использующимся на практике, является ее определение исходя из требований инвестора или экспертным путем. Следует отметить, что используемая в расчетах ставка дисконтирования практически всегда предварительно согласовывается с инвестором или инвестиционным банком, который привлекает денежные средства для проекта. За ориентир берутся риски инвестиций в аналогичные рынки и компании.

Чистым дисконтированным доходом называют суммарный приведенный эффект, который получается в результате осуществления инвестиционного проекта и определяется превышением стоимости результатов (текущих) от инвестирования над стоимостью всех затрат. Как любой абсолютный показатель, чистый дисконтированный доход, находится в прямой зависимости от масштаба инвестирования. Поэтому данный показатель неприменим для сравнения инвестиционных проектов разного масштаба.

Преимущества метода дисконтирования инвестиций :

  • Производится расчет реальных потоков денег, оценка инвестиционных проектов осуществляется с точки зрения инвестора;
  • Учитывается альтернативная стоимость ресурсов;
  • Целью оценки инвестиционного проекта является обеспечение благосостояния собственника.

Из недостатков дисконтирования следует отметить: периодически иррациональную работу менеджеров; необходимость в проведении дополнительных исследований – методы дисконтирования охватывают только финансовые критерии; а также невозможность оценки в денежном эквиваленте всех используемых ресурсов.

Дисконтирование и компаундинг в оценке финансовых активов

Деньги имеют временную стоимость, стоимость, зависящую от времени -рубль, имеющийся сегодня, стоит дороже, чем рубль, который будет получен завтра. Это связано не только с тем, что инфляция снижает его покупательную способность, но и потому, что рубль, инвестированный сегодня, завтра способен принести доход. Временная стоимость денег является важным их свойством, а потому - важным фактором при принятии решений в финансовой практике вообще и при оценке инвестиций в частности.

Стоимость любой ценной бумаги (акции, облигации, векселя, депозитного и сберегательного сертификата) определяется, прежде всего, величиной доходов, приносимых этой ценной бумагой. Поступление дохода может быть однократным (как в случае с дисконтными или краткосрочными процентными инструментами) и многократным (как в случае с долгосрочными облигациями или акциями). При этом в любом случае поступление дохода происходит через какой-то промежуток времени, после того как инвестор затратит средства на покупку ценной бумаги. Следовательно, важна не только величина, но и время получения доходов, так как сумма денег, которая имеется сегодня, дороже, чем та же самая сумма, полученная в будущем. Инвесторы зто прекрасно понимают и поэтому хотят получить вознаграждение за то, что получат прибыль не в настоящем, а в будущем.

Следовательно, необходим такой метод оценки вложений, на основе которого можно учесть различную стоимость денег во времени. Этот метод - процесс пересчета от настоящей стоимости денег к будущей называется наращением, или компаундингом (compounding) и проводится на основе сложного (кумулятивного) процента. Вычисление на основе сложного (кумулятивного) процента означает, что начисленные на первоначальную сумму проценты к ней присоединяются, а начисление процентов в последующих периодах производится на уже наращенную сумму. Процесс наращения капитала в этом случае происходит с ускорением. Он описывается процедурой, которая по свойствам близка к геометрической прогрессии. Наращение первоначальной суммы (капитала) по сложным процентам называют капитализацией.

Если, предположим, положить 1000 руб. в банк, который выплачивает 10% в год, то в конце первого года вы будете иметь 1100 руб. в конце второго года - 1210 руб. и т.д. Таким образом, 1000 руб. в начале первого года будут эквивалентны 1210 руб. в конце второго года, если процентная ставка составляет 10% в год. Уровень процентной ставки, который используется для расчета будущей стоимости денег, обычно называется нормой или ставкой дисконтирования, или дисконта (discount rate).

Различают годовую капитализацию (процентный платеж начисляется и присоединяется к ранее наращенной сумме в конце года), полугодовую, квартальную, месячную и ежедневную. Существует также понятие непрерывного начисления процентов, которое по своему смыслу и расчетным последствиям весьма близко к ежедневному начислению.

На основе вышесказанного нетрудно вывести общую формулу для вычисления будущей стоимости денег - расчет наращенной суммы по сложным процентам производится по формуле:

FVn = PV X(l +г)п,

где FV - будущая стоимость денег (future value), наращенная сумма; PV -настоящая, или текущая стоимость денег (present value), первоначальная сумма, на которую начисляются проценты; г - ставка сложных процентов, норма дисконта (discount rate); п - число периодов начисления (периодом начисления может быть день, неделя, месяц, квартал или год - при этом ставка процентов должна соответствовать периоду).

Величина (1 + г)п называется множителем наращения сложных процентов, она показывает, во сколько раз увеличится денежная единица при наращении на нее процентов по ставке в течение п периодов начисления.

В большинстве случаев указывается не квартальная или месячная ставка, а годовая ставка, которая называется номинальной. Кроме того, указывается число периодов (т) начисления процентов в году. Тогда для расчета наращенной суммы используется формула:

FVn=PV х | 1 + -V т

где г - номинальная годовая процентная ставка; т - число периодов начисления процентов в году; п - число лет начисления процентов; п • т -число периодов начисления процентов за весь срок начисления.

Нахождение текущей стоимости (дисконтирование). Термин «дисконтирование» употребляется в финансовой практике очень широко. Под ним может пониматься способ нахождения величины PV на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму FV. Величину PV, найденную дисконтированием наращенной величины FV, называют современной, текущей или приведенной величиной. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. Текущая стоимость - зто величина, в определенном смысле обратная наращенной стоимости, т.е. дисконтирование и ставка дисконта противоположны понятиям «наращение», «компаундинг», «накопление» и «ставка процента». Например, если вы через год должны получить по своему банковскому вкладу 10800 руб. а банк производил начисление из расчета 8% годовых, то текущая стоимость вашего вклада составляет 10 тыс. руб.

Процесс нахождения настоящей стоимости денег (операция, обратная наращению), называется дисконтированием (discounting), а стоимость, полученную в результате дисконтирования, называют также дисконтированной или приведенной (настоящей) стоимостью.

Текущая стоимость является обратной (во временном отношении) величиной наращенной суммы, и определяется по формуле: FV

р у = _?_»_ = FV х (1 + г)-*, (\ + г)"

где г - ставка дисконтирования (пересчета стоимости будущих денег в настоящую, сегодняшнюю стоимость).

Величина ^ = (1 + гУ называется коэффициентом дисконти-(1 + г)"

тирования или дисконтным множителем. Он показывает текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.

При начислении процентов тп раз в году расчет текущей стоимости производится по формуле:

Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

Процентная ставка является определяющим фактором не только на денежном рынке и рынке ценных бумаг, в частности облигаций, она играет большую роль и при принятии инвести­ционных решений. Посредством этого инвестор может опреде­лить доходность инвестирования, т. е. тот объем денежной мас­сы, который он получит при реализации проекта или программы, в которую был вложен капитал. Как известно, эко­номический субъект, осуществляющий долгосрочные капиталь­ные вложения, отказывает себе в настоящее время в потребле­нии тех ресурсов, которые идут на финансирование, ради получения еще большей суммы. В связи с этим прибыль, полу­ченная от осуществления какой-либо деятельности, должна покрыть не только так называемый ущерб от недоиспользова­ния, но и принести реальную прибыль и оправдать себя. Только в этом случае инвестиционная деятельность расценивается как эффективная.

Чтобы хозяйственная деятельность была успешна, а резуль­таты высокими, предприниматель всегда должен ориентиро­ваться на динамику рыночной ставки процента. Например, осуществляя долгосрочные капиталовложения, инвестор прежде всего обращает внимание на их доходность, т. е. нас­колько рациональным является принятое решение с точки зрения экономической эффективности. Если процентная ставка оказывается несколько выше, чем планируемая доход­ность, то проект считается нерентабельным. Таким образом, одной из важных ступеней принятия инвестиционного реше­ния является анализ альтернативных вариантов вложения капитала. Всего существует три основных типа инвестирова­ния: инвестиции в производственные фонды, запасы и жилищ­ное строительство. Инвестиции в основные фонды организа­ции (так называемый материальный капитал) растут при соответствующем снижении величины процентной ставки. Это связано с тем, что снижаются предельные затраты (т. е. издерж­ки на единицу капитала), и в результате владение капиталом становится более выгодным. Инвестиции в товарно-мате­риальные запасы также реагируют на динамику ставки про­цента, поскольку она представляет собой альтернативные издержки хранения запасов. Фирма, которая имеет на складах запасы готовой продукции и иных продуктов производства, отказывается от процента, который она могла бы получить при их текущем потреблении. Соответственно, чем выше ока­зывается процентная ставка сегодня, тем более дорогостоя­щим становится хранение запасов. Это побуждает фирму сокращать их, и, как следствие, поток инвестиций прекраща­ется.

Вложения в жилищное строительство связаны с процент­ной ставкой также обратной зависимостью. Если банковский процент начинает снижаться, большее количество людей решают взять кредит или начать строить квартиру, иными сло­вами, совокупный спрос на рынке жилья начинает расти. Это вызывает повышение общего уровня цен, что становится более выгодным для застройщика (имеется в виду организация, кото­рая организует или заказывает строительство), и масштаб инвестирования расширяется.

Инвестирование — это многоэтапный процесс, в некото­рых случаях он может быть осуществлен единовременно. Так­же и прибыль от вложения капитала, или доходность проекта, не является абсолютно четкой величиной: она разбита на нес­колько частей, каждую из которых владелец фактора получает по истечении определенного промежутка времени. Таким образом, важным считается понятие дисконтирования. Дан­ный показатель производит оценку будущей стоимости капи­тальных благ исходя из текущей с учетом экономических ожи­даний и динамики процентной ставки. Иными словами, необходимо соотносить то, что мы затрачиваем сегодня и то, что можем получить в будущем. Если выручка в будущем не сможет покрыть текущих затрат, проект считается неэффек­тивным и не подлежит осуществлению. Таким образом, при­нимая решение, очень важно рассчитать именно эти два пока­зателя. Допустим, что перед кредитной организацией стоит выбор: выдать кредит юридическому лицу под 15% годовых по ежеквартальному начислению сложных процентов или же под 18% по полугодовому начислению сложных процентов. Сразу трудно однозначно и правильно ответить, но путем математи­ческих расчетов получается, что наиболее выгодной для банка окажется в результате сделка под 18% годовых. В противном случае банк будет нести потери, связанные либо с занижением ставки процента, либо с ее завышением, что может оттолкнуть дебитора.

Формула дисконтирования имеет следующий вид:

FV = 2 PV (1+r)*,

где FV — это будущая ценность вложения;

PV — сегодняшняя ценность;

r — ставка процента;

* — число лет.

Соответственно наиболее рациональным является то реше­ние, при осуществлении которого будущая стоимость инвести­ций оказывается наибольшей.

19.1. Дисконтирование

При оценке экономической эффективности проектов или при любых инвестициях в какие-либо мероприятия постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств, выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Проблема состоит не только в том, что инвесторы, располагая свободными денежными средствами, имеют альтернативные возможности их использования и получения прибыли, но и в неодинаковой ценности денежных средств во времени. Так, сто рублей, к примеру, использованных сегодня для производства продукции, не тождественны ста рублям через год-два, три и т.д. Разное отношение к одной и той же денежной сумме вызвано не только инфляцией или риском вложения, но и временем, в течение которого эти деньги могут принести их владельцу наибольший доход.

Чтобы оценить выгодность вложений во времени, используют дисконтирование — процесс приведения разновременных денежных потоков (поступлений и выплат) к единому моменту времени. Название термина происходит от слова «дисконт» — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом.

Если в течение некоторого промежутка времени доходы превышают затраты, обычно говорят о чистых доходах (англ. net benefits), или положительных денежных потоках (англ. positive cash flows); если же затраты превышают доходы, то их принято называть чистыми затратами (англ. net expenditure), или оттоками денежных средств (англ. cash outlay).

Пример. Предположим, у нас имеется 100 тыс. рублей, которые нам рекомендуют положить в коммерческий банк на 1 год. За те неудобства, которые могут возникнуть из-за их отсутствия в нужный для нас момент, нам предлагают отдать точно в срок не 100 тыс. руб. а 125 тыс. рублей. Иначе говоря, 125 тыс. руб. через год и 100 тыс. руб. сейчас для нас эквивалентны. Тогда можно записать следующее выражение:

100 тыс. руб. сейчас = «DF». 125 тыс. руб. через год.

В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Таково проецирование суммы из настоящего в будущее или наоборот.

Коэффициент «DF» (англ. discount factor) - это пропорция между отчуждаемой (инвестируемой) сейчас суммой и той суммой, которая будет нами получена через год.

В нашем примере:

DF = 100 тыс. руб. сейчас/ 125тыс. руб. через год = 0,8.

Как видно из приведенного примера, коэффициент дисконтирования меньше единицы.

В общем виде это можно представить в виде:

где Сt — денежный поток в конце периода t или FV; PV — текущая стоимость денежных потоков (англ. present value), или «стоимость» будущих поступлений:

или

Графически процедура дисконтирования проиллюстрирована на рис. 19.1 в виде временной шкалы денежных потоков.

Для выяснения сущности дисконтирования необходимо сделать ряд предположений о свойствах функции.

Стоимость определенной суммы денег — это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов. Сто рублей, полученных сегодня, стоят больше ста рублей, которые будут получены завтра, через месяц и т. д. Этот важный факт в англоязычной экономической литературе называется «time value of money», т. е. временная стоимость денег. Инфляция и связанная с ней неопределенность делают ее смысл понятным всем.

Единственное условие такого утверждения — это положительное значение процента, под который предоставляются кредиты в банке. В соответствии с этим утверждением будущие доходы от инвестиционной деятельности пересчитываются к текущему моменту умножением на коэффициент дисконтирования DF, меньший единицы.

Дисконтирование отвечает на вопрос: «Какое количество денег следует инвестировать в настоящий момент, чтобы при заданном коэффициенте дисконтирования получить известную сумму денег в будущем?». Разница между поступающей в будущем суммой денег и ее дисконтированной к настоящему времени стоимостью составляет доход. Если соотнести между собой объем дохода, получаемого, к примеру, через год, с суммой денег, которую надо инвестировать в настоящее время ради его получения, то доходность такой операции (процентную ставку доходности Е, или темп прироста) можно определить по формуле:

Если в знаменатель формулы 19.4 подставить сумму будущих поступлений, то можно получить показатель, характеризующий темп снижения Ec (учетная ставка, дисконт):

Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная одну из них, можно рассчитать другую.

С помощью некоторых математических преобразований формулы (19.5) можно получить:

Тогда:

Значение дисконта или нормы дисконта (прибыли, доходности) может быть неодинаковым для разных шагов. С одной стороны это обстоятельство связано с переменной стоимостью капитала, а с другой — с переменным во времени риском.

Приведение затрат и результатов к базисному моменту времени производится путем их умножения на коэффициент дисконтирования at, определяемый для постоянной нормы дисконта Е по формуле:

где t - порядковый номер временного интервала получения дохода.

Если же норма дисконта меняется во времени, то

где Ек - норма доходности (дисконта) в к-ом году; П — произведение; Т — горизонт планирования осуществления проекта (месяц, квартал, год).

При наличии нескольких возможностей размещения капитала следует в виде дисконта брать наибольшее значение из возможных значений процентной ставки.

Надо отметить, что нормы дисконта могут быть: коммерческими, устанавливаемыми участниками проекта, социальными и бюджетными. Их использование связано с целями инвесторов и альтернативными возможностями финансирования инвестиционных проектов.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала.

Норма диконта участника проекта выбирается участником проекта (или участниками) в зависимости от эффективности использования капитала и риска. При отсутствии каких-либо предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная (общественная) норма дисконта используется в расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности. Ее принято считать национальным параметром, устанавливаемым органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается федеральными или региональными органами управления народным хозяйством.

Поскольку в основе дисконтирования лежат расчетные процедуры, которые связаны с оценкой норм дисконта, не только формируемых на рынке капитала, но и задаваемых участниками проекта или же устанавливаемых федеральными (региональными) органами, выбор их представляет собой весьма сложную задачу. Так, если исходить из депозитной ставки, или нормы дисконта Центрального Банка России (ЦБР), то не всегда за прошедшие годы она была «правильной» ценой денег, иногда оказываясь ниже уровня инфляции.

С другой стороны — инвестиционный проект может рассчитываться не на один год. Соответственно с увеличением срока его реализации возрастают неопределенность и риск, что в свою очередь усложняет обоснование ставки доходности Е.

Приведенная ставка доходности справедлива в рыночной экономике для собственного капитала. Если весь капитал является заемным, то норма дисконта представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашения по займам. При этом могут применяться две схемы дискретного начисления: *

схема простых процентов (simple merest); *

схема сложных процентов (compound merest).

Схема начисления по простым процентам предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Например, пусть инвестированный капитал равен К; требуемая доходность — Е (в долях единицы). Если инвестиция сделана на условиях простого процента, то инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину К. Е. Тогда размер инвестированного капитала Кп через п лет будет равен:

Если инвестиция сделана на условиях сложного процента, то очередной годовой поток денег рассчитывается не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления. В результате база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Тогда размер инвестированного капитала будет равен:

к концу первого года: К1 = К + К. Е = К(1 + Е);

к концу второго года: К2 = K1 + К1. Е = К (1 + Е)2;

к концу п-гo года:

Когда капитал смешанный, норму дисконта можно найти как средневзвешенную стоимость капитала — WACC (Weighted Awerage of Capital). Она рассчитывается с учетом структуры капитала, налоговой системы и др. Этот показатель отражает сложившийся на предприятии механизм возврата на вложенный в инвестиционный проект капитал, его рентабельность, и вычисляется по формуле:

где К — цена j-го источника средств; dj — удельный вес j-го источника средств в общей их стоимости.

Надо отметить, что этот показатель применим лишь в случае, если анализируемые проекты имеют одинаковые степень риска и условия финансирования. Более того, конъюнктура финансового рынка влияет на изменение процентных ставок и, следовательно, на значение EWACC.

Во всяком случае предложение капитала со стороны потенциальных инвесторов возрастает с ростом процентных ставок. Отсюда напрашивается вывод о том, что ставку процента за кредит, которая устанавливается ЦБ России, можно рассматривать лишь в качестве ориентира для выбора ставки дисконтирования Е, откорректированной с учетом целей инвестирования, возможного риска, темпов инфляции, альтернативных вариантов вложения капитала. Таким образом, норма дисконта в расчетных ценах:

где E0 — ставка процента по безрисковым вложениям, учитывающая уровень инфляции и ставку ссудного процента; Ер.н — «рисковая премия» (англ. risk premium) в форме поправочного коэффициента, учитывающая как рыночный риск, определяемый общим состоянием рыночной конъюнктуры, так и специфический риск, определяемый спецификой конкретного инвестиционного проекта.

Вообще следует различать риски собственного и заемного капитала.

Чтобы выбрать размер «рисковой премии», целесообразно предварительно классифицировать различные альтернативы, типа подготовленных американскими специалистами и приведенных в основном для иллюстративных целей в табл. 19.1.

Таблица 19.1

Эффективность некоторых видов инвестиций

Категория Группа инвестиций Премия за риск, о/о I Замещающие инвестиции (новые машины, транспортные средства и т.д. которые будут выполнять те же функции, что и старое оборудование)

Новые инвестиции (новые мощности или связанное оборудование, с помощью которого будут производиться и продаваться те продукты, что уже производились)

Инвестиции в НИР (прикладные НИР, направленные на определенные специфические цели) 0

0,05

0,10 2 Замещающие инвестиции (новые машины и оборудование, которые замещают старое оборудование, но являются технологически более совершенными)

Новые инвестиции (новые мощности, или машины для производства, или продажи производственных линий, которые тесно связаны с существующими)

Инвестиции в НИР (фундаментальные исследования, цели которых могут быть пока точно не определены и результат точно не известен) 0,03

0,08

0,20 3 Замещающие инвестиции (новые мощности, которые замещают старые мощности, новые заводы на том же или другом месте)

Новые инвестиции [новые мощности, или машины, или поглощение (приобретение) других фирм для производства или продажи производственных линий, которые не связаны с первоначальной деятельностью компании] 0,06

0,15

Как уже указывалось, известны два основных способа начисления процентов: простой и сложный.

Простой способ начисления первоначальной суммы денег состоит в неизменности исходной базы для начисления (PV). В этом случае начальная сумма денежных средств PV при всей ее неизменности за определенный период времени, в течение которого п раз начисляются проценты, возрастает до величины Сt.

При сложном способе исходная база для начисления процента увеличивается с каждым периодом начисления, поэтому наращение по сложным процентам ускоряется.

Тогда:

или

В случае ежегодного начисления процентов для кредитора: *

более выгодным является начисление процентов по простому способу, если срок возвращения ссуды не превышает одного года, то проценты начисляются однократно в конце периода; *

если срок возврата ссуды превышает один год, то эффективнее является наращивание по сложным процентам, т.е. проценты начисляются ежегодно; *

оба способа дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

Надо отметить, что на практике большинство финансовых операций осуществляется в течение года. При этом могут использоваться различные схемы начисления процентов. В частности, большое распространение получили краткосрочные кредиты, т.е. ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае используется промежуточная процентная ставка, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году. Тогда:

где Е — годовая ставка доходности; t — продолжительность финансовой операции; Т — количество дней в году.

Указанные способы могут быть распространены на любую сферу финансовых операций, а формулу сложных процентов (19.15) можно использовать для дисконтирования разновременных денежных потоков.

Например, если рассматривать денежные потоки разных лет, то формулу (19.16) можно представить в виде:

где п — количество периодов времени между датой инвестирования и датой выплаты причитающейся суммы; PVn — доходность инвестирования на п периодов времени; Сп — сумма, причитающаяся к выплате через п периодов времени; Еп — годовая ставка доходности в п периоде времени.

Тогда:

где DFn — коэффициент дисконтирования.

Пример. Сколько денег надо инвестировать сейчас, чтобы через 5 лет получить 10000 руб. при доходности 100% годовых?

Ответ: 10000 [1/(1 + 1)5] = 10000 (1/32) = 10000. 0,03125 = 312,5 руб.

Надо отметить, что доходность Еп от инвестирования одной и той же суммы денег на разные сроки не обязательно будет одинаковой, а скорее всего — разной. Известно, что чем больше срок инвестирования, тем выше риск такой операции, а значит, и тем больше должна быть доходность, покрывающая его. Кроме того, ожидаемая доходность может меняться в соответствии с изменениями инфляции, уровней доходности альтернативных вариантов инвестирования.

На практике чаще встречается более сложный случай, когда одноразовое инвестирование предполагает несколько возвратных платежей (притоков) в разные моменты времени в будущем.

Пример. Существует некий инвестиционный проект, который позволит получить через один год 125 тыс. руб. при ставке доходности 25% годовых, и кроме этого — 150 тыс. руб. при ставке доходности 30% годовых и 160 тыс. руб. при ставке доходности 40% годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в данный инвестиционный проект? Задача решается по частям для каждого условного проекта.

Тогда:

Сложив все три величины, получим ответ:

Таким образом, инвестируя в проект первую часть из 100 тыс. руб. получим 125 тыс. руб. через год; инвестируя в проект вторую часть из 88,76 тыс. руб. получим 150 тыс. руб. через два года; инвестируя в проект третью часть из 58,31 тыс. руб. получим 160 тыс. руб. через три года.

В результате, чтобы осуществить проект, необходимо в настоящий момент инвестировать 247 тыс. руб.

Формулу дисконтирования денежных поступлений можно записать в виде:

где С1, С2, Сп — поступления соответствующего периода времени от 1 до и; Е, Е2, Еп — доходность соответствующего периода времени от 1 до п.

Надо отметить, что формула (19.20) является базовой, используемой для определения текущей стоимости денежных поступлений от осуществления любых инвестиционных проектов.

Возвращаясь к примеру решения последней задачи, необходимо сделать одно замечание. Реализация инвестиционного проекта связана с потоками денежных средств, которые могут быть либо независимыми, т. е. не связанными с определенными финансовыми результатами, либо зависимыми от полученных финансовых результатов. Денежные потоки — зависимые от времени денежные поступления или платежи.

В свою очередь денежный поток как правило состоит из (частичных) потоков отдельных видов деятельности (см. приложение табл.П.6.11): *

денежного потока от инвестиционной деятельности; *

денежного потока от операционной деятельности; *

денежного потока от финансовой деятельности, т.е. операций со средствами, внешними по отношению к ИП, т.е. поступающими не за счет осуществления проекта.

В ряде проектов из-за их небольшой величины указанное разбиение на виды деятельности сложно выполнить. Поэтому допускается объединение потоков проекта, а также поступления за счет уменьшения оборотного капитала.

К оттокам от операционной деятельности относятся производственные издержки, налоги, а к притокам — выручка от реализации, а также внереализационные доходы и др.

Для денежного потока от финансовой деятельности к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченные средства, включая выпуск предприятием собственных долговых ценных бумаг. К оттокам - затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг.

Надо отметить, что денежные потоки от финансовой деятельности определяются только на этапе оценки эффективности участия в проекте. При этом вся необходимая информация приводится в проектной документации в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.

Все денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах (см.п.18.2).

Временные периоды, в течение которых происходят оттоки и притоки денежных средств, как правило, не являются одномоментными, т. е. всегда существует временной лаг между оттоком и притоком денежных средств. При этом, во-первых, оттоки и притоки денежных средств происходят в соответствии с выбранной технологией и организацией осуществления проекта и заключенными на их основе контрактами; во-вторых, временные периоды между отдельными событиями выполнения определенных этапов проекта не одинаковы. Рассматриваемые же в отечественной и зарубежной специальной литературе методы дисконтирования ориентируют читателей на упрощенные подходы к оценке денежных потоков без чередования оттоков и притоков в течение одинаковых временных периодов.

Некоторые объяснения этому можно дать, исходя из общих принципов учета, базирующихся на бухгалтерском подходе, а также созданных за последние годы программных продуктах, в основе которых лежит упрощенный моделирующий алгоритм оценки эффективности проектов. Считается, что поступления, генерируемые в рамках одного временного периода, могут быть либо в его начале, либо в конце, т. е. они не распределены внутри периода, в течение которого происходят поступления, а расположены на одной из его границ. Подобные денежные потоки называют финансовой рентой (или аннуитетом). В первом случае поток называют потоком (рентой) пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком (рентой) постнумерандо (рис. 19.2).

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандов и пренумерандо.

Большее распространение получил поток постнумерандо, поскольку лучшим образом подлежит учету и анализу в инвестиционных проектах.

Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть С1, С2. Сп — денежный поток; Е — ставка доходности. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно к настоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего или с позиции настоящего. Таким образом, денежный поток можно оценивать как с позиций его наращивания, так и с позиций определения текущей стоимости.

В основе наращенного денежного потока лежит будущая стоимость, определенная по формуле (19.15) с помощью начисления сложных процентов.

Аналогично оценивают приведенную (дисконтированную) текущую стоимость денежного потока (формула 19.16).

Таким образом, приведенные выше способы дисконтирования позволяют оценить текущую и будущую стоимость денежных потоков под углом финансовой рентабельности и потому находят применение при экономическом выборе эффективных инвестиций. Поскольку всегда существуют альтернативы инвестирования, с помощью дисконтирования можно выполнить сравнительный анализ доходности определенного вложения по сравнению со средним ее значением, сложившимся на рынке капиталов.

МСФО, Дипифр

Дисконтирование в МСФО. Учимся дисконтировать на задачах экзамена Дипифр.

Дисконтирование применяется в МСФО для учета временной стоимости денег. И это не прихоть разработчиков международных стандартов финансовой отчетности. Применение дисконтирования вытекает из провозглашенной цели финансовой отчетности — предоставить финансовую информацию инвесторам. А инвестирование – это и есть умение превращать деньги+время в добавочную стоимость. Международные стандарты прописывают а) в каких ситуациях нужно применять дисконтирование, б) как подходить к определению ставки дисконтирования, а также  в) как подходить к определению сумм денежных потоков, которые нужно дисконтировать. Читайте ниже о том:

Дисконтирование в МСФО

1. принципы оценки выручки (МСФО IAS 18) предусматривают применение дисконтирования при существенном влиянии. Отложенная оплата за товары/услуги должна быть продисконтирована, и в таких случаях в учете МСФО выручка будет отражаться по дисконтированной стоимости отложенной оплаты. Разница является финансовым доходом, который признается в течение всего срока между признанием выручки и оплатой поставки. Примером является продажа товаров или основных средств в рассрочку с оплатой в течение длительного (несколько месяцев, несколько лет) периода. Обычные продажи, предусматривающие оплату в течение 1-2 месяцев, не дисконтируются, так как влияние дисконтирование в таких случаях несущественно.

2. при определении учетной стоимости оценочного обязательства (МСФО IAS 37) действует точно такое же правило. Если будущие выплаты существенно отсрочены во времени, нужно применить дисконтирование. Типичный пример — оценка резерва на рекультивацию и восстановление земельного участка. Как правило, расходы на восстановление будут понесены через много (десятки) лет, и вероятный отток денежных средств в связи с работами по рекультивации земель необходимо продисконтировать к текущему моменту. Оценочное обязательство отражается по дисконтированной стоимости. Дисконтированная стоимость естественно будет меньше, чем будущая сумма затрат. Разница между ними будет списываться в течение всего периода на финансовый расход. (Дт Финансовые расходы Кт Оценочное обязательство)

Оба вышеприведенных случая имеют дело с дисконтированием единичной суммы. Дисконтирование нескольких денежных потоков используется для оценки стоимости активов в разных стандартах МСФО.

3. Одним из методов оценки справедливой стоимости МСФО IFRS 13 является доходный метод (income approach). Экономический смысл данного метода заключается в представлении, что актив стоит столько, сколько он может принести доходов. Эти потенциальные доходы необходимо скорректировать на временную стоимость денег и связанные с активом риски. Данный метод предусматривает дисконтирование денежных потоков (ожидаемых от актива притоков денежных средств) к их текущей стоимости на дату оценки. Суммы для дисконтирования должны отражать текущие рыночные ожидания о будущих денежных потоках.

4. Возмещаемая стоимость активов рассчитывается при проведение теста на обесценение. МСФО IAS 36 «Обесценение активов» определяет возмещаемую стоимость долгосрочных активов как наибольшую из ценности использования и справедливой стоимости за минусом затрат на продажу. Согласно МСФО 36 при расчете ценности использования долгосрочных активов будущие денежные потоки, ожидаемые от актива (ОС и НМА) должны быть продисконтированы к текущему моменту.

5. при проведении теста на обесценение финансового актива, учитываемого по амортизированной стоимости, возмещаемая стоимость финансового актива представляет собой дисконтированную стоимость ожидаемых будущих денежных потоков от такого актива (МСФО IAS 39).

6. МСФО IAS 17 «Аренда» предписывает при отражении финансовой аренды признавать актив и обязательство на балансе арендатора в наименьшей сумме из справедливой стоимости актива или дисконтированной стоимости минимальных арендных платежей.

7.  В МСФО IAS 19 «Вознаграждения сотрудникам» дисконтирование используется для расчета обязательств по пенсионным планам .

Таким образом, дисконтирование в МСФО применяется либо когда денежная сумма к получению или оплате отсрочена во времени, либо для оценки стоимости активов/обязательств при дисконтировании ожидаемых от активов/обязательств будущих денежных потоков.

Дисконтирование на экзамене Дипифр

Сложность применения дисконтирования на практике связана с определением подходящей к каждому конкретному случаю ставки дисконтирования и с определением сумм денежных потоков, которые нужно дисконтировать. Если ставка и денежные потоки известны, то само дисконтирование не представляет никакой трудности. Задачи экзамена Дипифр как раз и тестируют умение применять расчетные навыки при известных величинах ставки и денежных потоков.

В целом задачи на дисконтирование можно разделить на две большие группы:

  1. дисконтирование единичной суммы
  2. дисконтирование нескольких денежных потоков

В первую группу входят такие задачи:

  • расчет суммы выручки, когда оплата отсрочена во времени МСФО IAS 18 «Выручка» (пример задачи приведен ниже )
  • расчет величины резерва (оценочного обязательства) на рекультивацию (нефтяная скважина) (июнь 2012) или резерва (оценочного обязательства) на демонтаж улучшений арендованной собственности (декабрь 2010, июнь 2011)  МСФО IAS 37
  • расчет стоимости инвестиции в дочернюю компанию, когда есть отложенная оплата за акции дочки. Это условие было в декабре 2013 года (ранее в марте 2008, в марте 2010, в июне 2012)

Ко второй группе относятся задачи:

  • расчет долгового компонента конвертируемых облигаций
  • расчет возмещаемой стоимости финансового актива, учитываемого по амортизированной стоимости, при тестировании его на обесценение

Как экзаменатор Дипифр формулирует условие задач на дисконтирование

Я приведу здесь по одному примеру задачи на дисконтирование единичной суммы и на дисконтирование денежного потока. В целом ничего сложного в таких задачах нет. Здесь я не буду подробно описывать технику расчета приведенной (дисконтированной) стоимости, а сосредоточусь на усложнениях задач с дисконтированием, которые использует наш экзаменатор.

Предыдущие статьи помогут вам разобраться в том, что такое дисконтирование.

  • Как применять дисконтирование и рассчитывать приведенную стоимость единичной суммы читайте тут .
  • Как дисконтировать несколько одинаковых денежных потоков (аннуитетов) написано в отдельной статье тут .

Что нужно помнить на экзамене Дипифр?

1) если в условии задачи дан фактор дисконтирования (он обычно начинается со словосочетания «приведенная стоимость»), значит, для решения задачи требуется что-то дисконтировать.

2) фактор дисконтирования для единичной суммы чаще всего даётся в центах. Например,

приведенная стоимость 1 доллара, уплачиваемого через десять лет, равна 32.2 цента

все расчеты на экзамене Дипифр производятся в долларах, поэтому фактор дисконтирования, выраженный в центах, нужно будет перевести в доллары: 32,2 цента = 0,322 доллара

3) если нужно будет дисконтировать последовательность ежегодных одинаковых денежных потоков, то фактор дисконтирования всегда будет больше 1 доллара:

приведенная стоимость 1 доллара к получению в конце каждого года в течение пятилетнего периода 3,99 доллара

4) если вам нужно дисконтировать несколько денежных потоков, а факторы дисконтирования даны только для единичной суммы (в центах), не нужно паниковать, нужно умножить сумму денежного потока на каждый из коэффициентов.

5) бывает, что экзаменатор не приводит коэффициент дисконтирования в условии задачи. Наверное, он это делает, чтобы не давать подсказку, ведь фактор дисконтирования прямо указывает на то, что его надо будет применить для решения задачи. В качестве примера можно привести консолидационный вопрос декабря 2013 года, где нужно было рассчитать приведенную стоимость отложенной оплаты за акции дочерней компании.

«Альфа» сделает еще денежный платеж в размере 50 миллионов долларов в пользу бывших акционеров «Беты» 30 июня 2015 года. На 1 июля 2012 года (дата приобретения Беты) кредитный рейтинг «Альфы» был на уровне, позволяющем осуществлять заимствования по годовой процентной ставке 10%

Здесь нет коэффициента дисконтирования, но дана ставка. Нет ничего сложного, чтобы рассчитать приведенную стоимость отложенного платежа в этом случае:

50,000/ (1,1)(1,1)(1,1) = 37,566

6) для задач на обесценение финансового актива и в задачах по конвертируемым облигациям Пол Робинс может приводить (и обычно это делает) коэффициенты дисконтирования для двух разных процентных ставок. Если вы выберете неправильную ставку, вы сделаете ошибку. Правила такие:

  1. для обесценения финансового актива — рассчитываем возмещаемую стоимость по первоначальной ставке
  2. для конвертируемых облигаций — дисконтируем по ставке, в описании которой есть слово «неконвертируемых»

Чтобы не ошибиться, применяя дисконтирование, рекомендую использовать шкалу времени. На временной линии около каждой даты нужно будет написать соответствующий этой дате денежный поток, а ниже подписать соответствующий фактор (коэффициент) дисконтирования. Тогда останется только перемножить суммы и коэффициенты между собой.

Самое главное — расчетом приведенной суммы задача никогда не ограничивается. Экзаменатор всегда проверяет, знаете ли вы, что будет в будущих периодах.

А)Для единичной суммы надо будет сделать проводки:

1) при расчете оценочного обязательства (резерва на рекультивацию)

Дт Финансовый расход ОПУ Кт Оценочное обязательство

2) при расчете суммы выручки в случае отложенной оплаты

Дт Отложенный доход Кт Финансовый доход

Б) Если дисконтировали несколько денежных потоков — рассчитывали долговой компонент конвертируемых облигаций или справедливую стоимость финансового актива — нужно будет строить таблицу для расчета амортизируемой стоимости финансового инструмента .

Пример задачи на дисконтирование единичной суммы

Дипифр, июнь 2013 года, №3, b( iv)

30 сентября 2012 года «Каппа» произвела доставку покупателю оборудования, произведенного в соответствии с требованиями данного покупателя. Производство оборудования обошлось «Каппе» в 600 тыс. долларов, а договорная цена продажи составила 1,007,557 долларов. «Каппа» согласилась получить платеж 30 сентября 2015 года. Ожидаемый «Каппой» ежегодный доход на инвестиции в виде займов составляет 8%. Приведенная стоимость 1 доллара, уплачиваемого в конце 3-х летнего срока по годовой ставке дисконтирования 8%, составляет приблизительно 79,4 цента. (4 балла)

Нужно было показать, как данная операция должна быть отражена в учете на 31 марта 2013 года согласно МСФО.

Это операция продажи оборудования: доставка 30 сентября 2012, оплата 30 сентября 2015. Фактически это продажа в кредит: покупатель получает отсрочку платежа на 3 года. Очевидно, что здесь необходимо использовать дисконтирование. Есть и прямая подсказка в условии: в последнем предложении дана ставка и коэффициент дисконтирования: «приведенная стоимость 1 доллара, уплачиваемого в конце 3-х летнего срока по годовой ставке дисконтирования 8%, составляет приблизительно 79,4 цента». Это означает, что 1 доллар через 3 года сегодня равен по стоимости 79,4 центам. Чтобы использовать этот коэффициент в расчетах, нужно выразить его в долларах: 79,4 цента – это 0,794 доллара.

Если решать такую задачу с помощью шкалы времени, то ошибку будет совершить трудно.

Решение

1) Это операция продажи с отложенной оплатой. Будущая стоимость — 1,007,557.

2) Согласно МСФО 18 выручка должна отражаться по справедливой стоимости, при существенном влиянии применяется дисконтирование.

3) Дисконтированная (приведенная) стоимость на 30.09.12 (дата поставки) — 1,007,557*0,7940 = 800,000.

4) Согласно МСФО 18 разница между 1,007,557 и 800,000 равна 207,557. Это финансовый доход, который Каппа будет признавать в течение трехлетнего периода.

Комментарий. Ошибкой будет признавать финансовый доход равномерно. У Каппы возникает финансовый актив, на который будут начисляться проценты по ставке 8%. В задаче есть еще одна подсказка:

«Ожидаемый «Каппой» ежегодный доход на инвестиции в виде займов составляет 8%».

Отсрочка платежа как раз и является займом покупателю.

На отчетную дату 31 марта 2013 года надо будет отразить финансовый доход Каппы, для чего применить расчет, обратный дисконтированию (компаундинг, наращение). Ставка 8%, значит, надо умножить 800,000 х 1,08 = 864,000. 64,000 – это проценты, начисленные за год. До отчетной даты с 30 сентября 2012 до 31 марта 2013 прошло полгода, поэтому сумму процентов надо умножить на 6/12. Хотя математически это не совсем правильно, на экзамене Дипифр применяется этот упрощенный способ расчета процентов как часть от годового периода.

Таким образом, выписка из ОСД для этой задачи будет:

ОСД за год, закончившийся 31.03.13

Выручка – 800,000

Себестоимость – 600,000

Финансовый доход 32,000 (64,000/2)

Экзаменатор Дипифр обычно указывает коэффициент дисконтирования в задачах, но иногда он этого не делает. Наверное, чтобы это не было подсказкой. Если в задаче нет коэффициента, это не значит, что не нужно дисконтировать! В задаче обязательно будет дана процентная ставка. Просто брать сумму отложенной оплаты и делить на (1+%) столько раз, сколько периодов времени пройдет до даты оплаты. Например, в данной задаче можно было не использовать коэффициент дисконтирования, а воспользоваться формулой:

1,007,557 /[(1,08)(1,08)(1,08)] = 799,831.

Хотя сумма 799,831 отличается от 800,000, она всё равно является правильным ответом, разница появляется из-за округления. Главное, показать маркеру как вы ее рассчитали – написать цифровую формулу, и тогда все баллы за ответ вы соберете.

Дисконтирование нескольких денежных потоков

На экзамене Дипифр дисконтировать множественные денежные потоки приходится только в двух случаях:

  • 1) расчет долгового компонента конвертируемых облигаций
  • 2) расчет возмещаемой стоимости финансового актива

Остальные случаи, для которых прописано использование дисконтирования в МСФО, на экзамене Дипифр не встречались (пока во всяком случае).

Июнь 2011, №1

1 апреля 2010 года «Альфа» выпустила 300 млн. облигаций с номинальной стоимостью 1 доллар каждая. Проценты по облигациям выплачиваются в размере 5 центов за штуку в конце каждого года. Облигации подлежат погашению по номинальной стоимости 31 марта 2015 года. Условия выпуска, помимо погашения, предусматривают для инвесторов возможность обменять облигации на акции «Альфы». По состоянию на 1 апреля 2010 года, ожидаемая доходность инвесторов по неконвертируемым облигациям «Альфы» составляла 8% годовых. Соответствующая информация по ставкам дисконтирования представлена ниже:

Источники:
forex-investor.net, economy-ru.com, www.strategplann.ru, elib.me, msfo-dipifr.ru

Следующие записи:



17 августа 2018 года

Комментариев пока нет!
Ваше имя *
Ваш Email *

Сумма цифр справа: код подтверждения